再帮个忙吧，好人有好报。
已知X1，X2是方程x平方-2ax+a+6=0的两实数根，求（x1-1）平方+（X2-1)平方的最小值。...
已知X1，X2是方程x平方-2ax+a+6=0的两实数根，求（x1-1）平方+（X2-1)平方的最小值。
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X1+X2=2a,X1X2=a+6
若方程有根(-2a)^2-4(a+6)≥0，a≥3或者a≤-2.
（X1-1）²+（X2-1）²=X1^2-2X1+1+X2^2-2X2+1=(X1+X2)^2-2X1X2-2(X1+X2)+2=4a^2-2a-12-4a+2=4a^2-6a-10
上式在（-无穷，-2]上递减，在-2处取得极小值18；在[3,+无穷）递增，在3处取得极小值8.
所以（X1-1）²+（X2-1）²最小值为8
若方程有根(-2a)^2-4(a+6)≥0，a≥3或者a≤-2.
（X1-1）²+（X2-1）²=X1^2-2X1+1+X2^2-2X2+1=(X1+X2)^2-2X1X2-2(X1+X2)+2=4a^2-2a-12-4a+2=4a^2-6a-10
上式在（-无穷，-2]上递减，在-2处取得极小值18；在[3,+无穷）递增，在3处取得极小值8.
所以（X1-1）²+（X2-1）²最小值为8
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