Question

某企业存入银行甲乙两种不同性质和用途的款项共20万元，甲种存款的年利率为5.5%，乙种存

款的年利率为4.5%，上缴国家的利息税率为20%，该企业一年共获利息7600元，求甲乙两种存款各为多少万元？

Answer 1

解：P——本金，又称期初金额或现值；
i——利率，指利息与本金之比；
I——利息；
F—— 本金与利息之和，又称本利和或终值；
n——计算利息的期数。
利息（税前利息） = 本金 * 利率 * 计息期数
I = P * i * n
税后利息 = 本金 * 利率 * 计息期数 *（1 - 利息税率）
利息税 = 本金 * 利率 * 计息期数 * 利息税率
∴设甲种存款为x元，乙种存款为y元
组成二元一次方程组
x + y = 200000 （1）
x * 5.5% * 1 * （1 - 20%）+ y * 4.5% * 1 *（1 - 20%）= 7600 （2）
由（2），得 0.044x + 0.036y = 7600 （3）
由（1）* 0.036，得 0.036x + 0.036y = 7200 （4）
由（3）-（4），得 0.008x = 400
∴x = 50000
把x = 50000代入（1），得 50000 + y = 200000
∴y = 150000
经检验，x = 50000，y = 150000符合题意
答：甲种存款为50000元，乙种存款为150000元