Question

竖直平面内的一光滑绝缘半圆轨道,处于方向水平且与轨道平面平行匀强电场中,

竖直平面内的一光滑绝缘半圆轨道，处于方向水平且与轨道平面平行匀强电场中，轨道两端点A,C高度相同，与圆心O在同一水平线上，
轨道的半径为R。一个质量为m的带正电的小球从槽右端的A处无处速度地沿轨道下滑，滑到最低点B时对槽底的压力为2mg，则在小球滑动过程中，有（ ）
A.小球到达B点时的速度为√2gR B.小球到达B点时的速度为2√gR C.小球在滑动过程中的最大速度为√（√5-1）gR D.小球在滑动过程中的最大速度√2gR

Answer 1

电场方向可能向左也可能向右。
B点，由圆周运动知识有N-mg=mg=mv²/R，得mv²/2=mgR/2，机械能减少，电场力做负功，所以电场方向水平向右，得v=√gR。AB错。
从A到B，电场力做负功，设场强E，电荷q，有EqR+mv²/2=mgR得EqR=mgR-mgR/2=mgR/2，
所以Eq=mg/2，由于电场力和重力都是恒力且方向互相垂直，所以二力的合力也是恒力，大小为mg√5/2，方向斜向右下方，与水平方向夹角为a，则cosa=√5/5，
把恒合力等效层重力，则当物体运动到恒力方向的最低点时动能最大，恒力做功为
FS=FR<1-cosa>=mg√5/2*R<1-√5/5>=mv²/2，解得v=√（√5-1）gR，C对。

Answer 2

也不给你细讲了，有点困 由于小球是贴轨下滑 说明小球受到的电场力方向向右 由于在最低点对槽的压力为2MG 而压力是作用在水平面上 所以它的向心力是MG 由mv^2/r=mg（向心力）得到在B的速度为根号下gr 再利用动能定理得到qe与mg的一个关系 然后就可以将二力复合，然后找到最低点 那时速度最大 估计是C 我不算了 有疑问再问 先去睡觉