Question

已知偶函数f(x)(x属于R)满足f(x+2)=f(x),且x属于[0,1]时,f(x)=x,y=log3x的根的个数

已知偶函数f(x)(x属于R)满足f(x+2)=f(x),且x属于[0,1]时,f(x)=x,y=log3x的根的个数
速回答

Answer 1

此题只能通过作图分析
f(x+2)=f(x), 说明f(x)是周期为2的偶函数
显然x>0
(1) x属于[0,1]时,f(x)=x, y=log3 x的绝对值，有1个交点
(2) x属于[1,2]时,f(x)=f(x-2)=f(2-x)=2-x, y=log3 x的绝对值，有1个交点
(3)x属于[2,3]时,f(x)=f(x-2)=x-2, y=log3 x的绝对值，有1个交点
(4) 当x>3时，y>1，0≤f(x)≤1，没有交点
所以共有3个交点
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

追问

有四个呢

Answer 2

求什么都没说清楚

追问

则方程f(x)=x,y=log3x的根的个数

追答

是不是求 X∈（0，1）时 方程组的解？

追问

这是选择题，问根的个数，要过程，已知偶函数f(x)(x属于R)满足f(x+2)=f(x),且x属于[0,1]时,f(x)=x,则方程log3 x 的绝对值的根的个数是几个

追答

方程Y=log3 x ？

Answer 3

题好像有点问题吧

追问

log3x的绝对值的根的个数