Question

计算机中二进制的乘法和除法如何用加法来实现的

Answer 1

计算机的乘法是"移位"->"相加"。举例来说：1010*0011=?
a=1010; b=0011。那个是乘数，那个是被乘数都没关系，不加区别；
先看b的最高位，=0,则移位a,并乘以0；次高位＝0，同理，...
得出四个数，分别是0000,0000,1010,1010。我们按顺序相加：
0 x1010=0000最高位：0000---(千位移三位)
0 x1010=0000次高位：-0000--(百位移两位)
1 x1010=1010次低位：--1010-(十位移一位)
1 x1010=1010最低位：---1010(个位不移位)
--------------------------------------------------------
结果是：------------------0011110
(看到最左侧了么？从高到低就是0011)
即：a=10(十进制)，b=3(十进制)，结果＝30(十进制)，就是二进制的0011110=0x1E(十六进制)。其中包含一个重要的硬件：列向错位加法器7个，一个横向加法器(结果寄存器);
致于除法，就用移位减法的办法来实现的，原理与乘法相通。不够减后就停止，得出余数。

Answer 2

计算机中的二进制乘法和除法不是只用加法来实现的，也就是并不是把乘除化成加法。
CPU里有乘法器，可以完成二进制的乘法运算。如果是浮点数的运算，CPU里有浮点运算单元，可以完成。
CPU里完成整数或浮点数的乘法是用硬件完成的，实现的具体的思路你可以百度一下“乘法器”。

当然，如果你想用加法实现的话，可以用移位运算和加法配合，这个是很容易的。

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