Question

某服装厂生产某种风衣，日销售量x（件）与销售P（元\件）之间的关系为P=160-2x，生产x件的成本为（接下）

R=500+30x元，若产品都可以销售出去，问
1.该厂日产量x为多少时。每天获得的利润不少于1300元
2.当日产量x为多少件时，可获得最大利润？最大利润为多少元（x取整数）

Answer 1

利润y=(160-2x)x-(500+30x)
(1)y>=1300，即（160-2x)x-(500+30x)>=1300
解得20<=x<=45
(2)当x=-b/2a=32.5时，此时取32或者33，利润最大，自己算。

Answer 2

(1）设该厂的月获利为y，依题意得：
y=(160－2x)x－(500+30x)=－2x
2
+130x－500
由y≥1300知－2x
2
+130x－500≥1300
∴x
2
－65x+900≤0，∴(x－20)(x－45)≤0，解得20≤x≤45
∴当月产量在20~45件之间时，月获利不少于1300元。
(2）由(1）知y=－2x
2
+130x－500=－2(x－
)
2
+1612
5
∵x为正整数，∴x=32或33时，y取得最大值为1612元，
∴当月产量为32件或33件时，可获得最大利润1612元。

Answer 3

利润y=(160-2x)x-(500+30x)
(1)y>=1300，即（160-2x)x-(500+30x)>=1300
解得20<=x<=45
(2)当x=-b/2a=32.5时，此时取32或者33，利润最大，自己算。