Question

若集合A={x|x2+ax+1=0},集合B={1,2},且A包含于B,求实数A的取值范围

RT要详细要步骤我才高一

Answer 1

A包含于B,
(1)A是空集。
△=a²-4<0
-2<a<2
(2)A有一个解且是1或者2
△=0 a=2/-2
a=+2 x²+2x+1=0 x=-1（不符合）
a=-2 x²-2x+1=0 x=1（符合）
所以a=-2
(3)A有两个不同的解x1=1 x2=2
不可能存在满足题目的a

综上-2≤a<2

Answer 2

包含于的意思是 A是B的真子集

所以A的解应该是 1或者 2或者无解

当是 1的时候：a=-2；
当是2的时候： a= -5/2；
当是无解的时候： a^2 - 4<0 可以知道 -2<a<2;

综上：a的范围是 ：-2<=a<2 或 a= -5/2.