不等式(m-2)x 2 +2(m-2)x-4≤0对一切实数x都成立,则实数m的取值范围是(  ) A.-2<m<2 B.

不等式(m-2)x2+2(m-2)x-4≤0对一切实数x都成立,则实数m的取值范围是()A.-2<m<2B.-2≤m≤2C.-2≤m<2D.-2<m≤2... 不等式(m-2)x 2 +2(m-2)x-4≤0对一切实数x都成立,则实数m的取值范围是(  ) A.-2<m<2 B.-2≤m≤2 C.-2≤m<2 D.-2<m≤2 展开
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Miss锶
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知道答主
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当m=2时,不等式(m-2)x 2 +2(m-2)x-4≤0可化为-4≤0对一切实数x都成立,
故m=2满足条件;
当m<2时,若不等式(m-2)x 2 +2(m-2)x-4≤0对一切实数x都成立,
m-2<0
[2(m-2) ] 2 +16(m-2)≤0

解得-2≤m<2
综上满足条件的实数m的取值范围是-2≤m≤2
故选B
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