Question

一人盒子中装有4张卡片，每张卡上写有1个数字，数字分别是0，1、2、3．现从盒子中随机抽取卡片．（Ⅰ）若

一人盒子中装有4张卡片，每张卡上写有1个数字，数字分别是0，1、2、3．现从盒子中随机抽取卡片．（Ⅰ）若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于等于5的概率；（Ⅱ）若第一次抽1张卡片，放回后再抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字2的概率．

Answer 1

（I）从4张卡片，一次抽取3张卡片，共有 C 34 种抽法：0，1，2；0，1，3；0，2，3；1，2，3．其中只有以下两种抽法：0，2，3；1，2，3．满足3张卡片上数字之和大于等于5，因此一次抽取3张卡片，满足3张卡片上数字之和大于等于5的概率P= 2 C 34 = 1 2 ； （II）第一次抽1张卡片，放回后再抽取1张卡片，共有4 2 种抽法； 设“两次抽取中至少一次抽到数字2”为事件A，则其对立事件 . A 是“两次抽取中都没有抽到数字2”，则 . A 的抽法为3 2 ． ∴P（A）=1- P( . A ) =1- 3 2 4 2 = 7 16 ．