Question

已知集合A={x，x2，xy}，B={1，x，y}，且满足A=B，求实数x，y 的值

已知集合A={x，x2，xy}，B={1，x，y}，且满足A=B，求实数x，y 的值．

Answer 1

∵A={x，x²，xy}，B={1，x，y}，
且A=B，
∴x²=1，xy=y或x²=y，xy=1，
当x²=1，xy=y时，
x=±1，
若x=1，此时x=x²，
这与集合元素的互异性矛盾
故不满足题目要求
若x=-1，则y=0
当x²=y，xy=1，x=1，此时x=x²，
这与集合元素的互异性矛盾
故不满足题目要求
综上x=-1，y=0