Question

在平行四边形ABCD中，A（1，1），B（7，1），D（4，6），点M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P，求点P的

在平行四边形ABCD中，A（1，1），B（7，1），D（4，6），点M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P，求点P的坐标．

Answer 1

∵在平行四边形ABCD中，点M是线段AB的中点，
∴△MPB∽△CDP
∴

MB

DC

＝

PB

DP

＝

1

2

∴DP＝

2

3

DB
∴

DP

＝

2

3

DB

设P（x，y）
∴

DP

＝(x?4，y?6)，而

DB

＝(3，?5)
∴(x?4，y?6)＝

2

3

(3，?5)
解得x=6，y=

8

3

．
∴点P的坐标为（6，

8

3

）