Question

已知：a+b=5，ab=3，则a2+b2=______，a3b-2a2b2+ab3=______

已知：a+b=5，ab=3，则a2+b2=______，a3b-2a2b2+ab3=______．

Answer 1

∵a+b=5，ab=3，
∴（a+b）²=25，
∴a²+b²+2ab=25，
∴a²+b²+2×3=25，
∴a²+b²=19，
∵a³b-2a²b²+ab³=ab（a²-2ab+b²）=ab（a-b）²=ab[（a+b）²-4ab]
∴原式=ab[（a+b）²-4ab]=3×（5²-4×3）=3×13=39．
故答案为：19，39．