Question

已知二次函数y=2x2-4x-6，求出它关于x轴对称的函数的解析式

已知二次函数y=2x2-4x-6，求出它关于x轴对称的函数的解析式．

Answer 1

y=2x²-4x-6
=2（x-1）²-8，
所以抛物线y=2x²-4x-6的顶点坐标为（1，-8），
而点（1，-8）关于x轴对称的点的坐标为（1，8），
因为抛物线y=2x²-4x-6与它关于x轴对称的抛物线的开口方向相反，
所以原抛物线关于x轴对称的函数的解析式为y=-2（x-1）²+8=-2x²+4x+6．

Answer 2

∵点(x,y)关于x轴对称的点位(x,-y) ∴抛物线y=2x-4x-6关于x轴对称的函数为(-y)=2(x)-4(x)-6 因此所求解析式为y=-2x+4x+6