Question

（2014?桂林一模）如图所示电路，电源电压不变，定值电阻R1阻值10Ω．闭合开关，当滑动变阻器R2的滑片滑

（2014?桂林一模）如图所示电路，电源电压不变，定值电阻R1阻值10Ω．闭合开关，当滑动变阻器R2的滑片滑到某一位置M时，电压表的示数为U1，滑动变阻器的功率为P2，电阻R1与电阻R3消耗的电功率之比为1：2；当滑动变阻器的滑片滑到另一位置N时，电压表的示数为U1′，滑动变阻器的功率为P2′，且U1=2U1′、P2=12P2′．则R3的阻值为______Ω，滑动变阻器滑片在M、N之间滑动时滑动变阻器的阻值变化范围是______．

Answer 1

当滑动变阻器R₂的滑片滑到某一位置M时，等效电路图如图1所示；
当滑动变阻器的滑片滑到另一位置N时，等效电路图如图2所示．

（1）图1中，因串联电路中各处的电流相等，且P₁：P₂=1：2，
所以，由P=I²R可得：

P1

P3

=

I12R1

I22R3

=

R1

R3

=

1

2

，
解得：R₃=2R₁=2×10Ω=20Ω；
（2）图1和图2中，由I=

U

R

可得：

U1

U1′

=

I1R1

I2R1

=

I1

I2

=

2

1

，
由P=I²R可得：

P2

P2′

=

I12RM

I22RN

=（

I1

I2

）²×

RM

RN

=（

2

1

）²×

RM

RN

=