（2014?桂林一模）如图所示电路，电源电压不变，定值电阻R1阻值10Ω．闭合开关，当滑动变阻器R2的滑片滑
（2014?桂林一模）如图所示电路，电源电压不变，定值电阻R1阻值10Ω．闭合开关，当滑动变阻器R2的滑片滑到某一位置M时，电压表的示数为U1，滑动变阻器的功率为P2，电...
（2014?桂林一模）如图所示电路，电源电压不变，定值电阻R1阻值10Ω．闭合开关，当滑动变阻器R2的滑片滑到某一位置M时，电压表的示数为U1，滑动变阻器的功率为P2，电阻R1与电阻R3消耗的电功率之比为1：2；当滑动变阻器的滑片滑到另一位置N时，电压表的示数为U1′，滑动变阻器的功率为P2′，且U1=2U1′、P2=12P2′．则R3的阻值为______Ω，滑动变阻器滑片在M、N之间滑动时滑动变阻器的阻值变化范围是______．
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当滑动变阻器R2的滑片滑到某一位置M时，等效电路图如图1所示；
当滑动变阻器的滑片滑到另一位置N时，等效电路图如图2所示．
（1）图1中，因串联电路中各处的电流相等，且P1：P2=1：2，
所以，由P=I2R可得：
=
=
=
，
解得：R3=2R1=2×10Ω=20Ω；
（2）图1和图2中，由I=
可得：
=
=
=
，
由P=I2R可得：
=
=（
）2×
=（
）2×
=
当滑动变阻器的滑片滑到另一位置N时，等效电路图如图2所示．
（1）图1中，因串联电路中各处的电流相等，且P1：P2=1：2，
所以，由P=I2R可得：
| P1 |
| P3 |
| I12R1 |
| I22R3 |
| R1 |
| R3 |
| 1 |
| 2 |
解得：R3=2R1=2×10Ω=20Ω；
（2）图1和图2中，由I=
| U |
| R |
| U1 |
| U1′ |
| I1R1 |
| I2R1 |
| I1 |
| I2 |
| 2 |
| 1 |
由P=I2R可得：
| P2 |
| P2′ |
| I12RM |
| I22RN |
| I1 |
| I2 |
| RM |
| RN |
| 2 |
| 1 |
| RM |
| RN |
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