已知a＞0，b＞0且a≠1，则“logab＞0”是“（a-1）（b-1）＞0”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充
已知a＞0，b＞0且a≠1，则“logab＞0”是“（a-1）（b-1）＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件...
已知a＞0，b＞0且a≠1，则“logab＞0”是“（a-1）（b-1）＞0”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
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∵a＞0，b＞0且a≠1，若logab＞0，
∴a，b＞1或0＜a＜1，0＜b＜1，?（a-1）（b-1）＞0，
若“（a-1）（b-1）＞0，∴
或
，
可以推出a，b＞1或0＜a＜1，0＜b＜1，
∴“logab＞0，
∴“logab＞0”是“（a-1）（b-1）＞0”的充分必要条件，
故选C．
∴a，b＞1或0＜a＜1，0＜b＜1，?（a-1）（b-1）＞0，
若“（a-1）（b-1）＞0，∴
|
|
可以推出a，b＞1或0＜a＜1，0＜b＜1，
∴“logab＞0，
∴“logab＞0”是“（a-1）（b-1）＞0”的充分必要条件，
故选C．
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