如图，小球a、b用等长细 线悬挂于同一固定点O．让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平．从静止释放球
如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O．让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平．从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60...
如图，小球a、b用等长细 线悬挂于同一固定点O．让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平．从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°．忽略空气阻力，求①两球a、b的质量之比；②两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比．
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（1）b球下摆过程中，由动能定理得：
m2gL=
m2v02-0，
碰撞过程动量守恒，设向左为正方向，由动量守恒定律可得：
m2v0=（m1+m2）v，
两球向左摆动过程中，由机械能守恒定律得：
（m1+m2）v2=（m1+m2）gL（1-cosθ），
解得：
=（
-1）：1=（
-1）：1
（2）两球碰撞过程中损失是机械能：
Q=m2gL-（m1+m2）gL（1-cosθ），
碰前b球的最大动能为：Eb=
m1v02，
=【1-
（1-cosθ）】：1=（1-
）：1
答：（i）两球a、b的质量之比为（
-1）：1
（ii）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比为（1-
m2gL=
| 1 |
| 2 |
碰撞过程动量守恒，设向左为正方向，由动量守恒定律可得：
m2v0=（m1+m2）v，
两球向左摆动过程中，由机械能守恒定律得：
| 1 |
| 2 |
解得：
| m1 |
| m2 |
| 1 | ||
|
| 2 |
（2）两球碰撞过程中损失是机械能：
Q=m2gL-（m1+m2）gL（1-cosθ），
碰前b球的最大动能为：Eb=
| 1 |
| 2 |
| Q |
| Eb |
| m1+m2 |
| m1 |
| ||
| 2 |
答：（i）两球a、b的质量之比为（
| 2 |
（ii）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比为（1-
|
