Question

“2a＞2b”是“lga＞lgb”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要

“2a＞2b”是“lga＞lgb”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

Answer 1

∵2^a＞2^b等价于a＞b，
当0≥a＞b或a＞0≥b时，lga＞lgb不成立；
∴充分性不成立；
又∵lga＞lgb等价于a＞b＞0，能得出2^a＞2^b；
∴必要性成立；
∴“2^a＞2^b”是“lga＞lgb”的必要不充分条件．
故选：B．