Question

补全证明过程：已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．证明：∵∠1=∠2（已知），又∠1=∠DMN（_

补全证明过程：已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．证明：∵∠1=∠2（已知），又∠1=∠DMN（______），∴∠2=∠______（等量代换）．∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）．∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．





Answer 1

解答：证明：∵∠1=∠2（已知），
又∵∠1=∠DMN（对顶角相等），
∴∠2=∠DMN（等量代换），
∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），
∴∠D+∠DEC=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠C=∠D（已知），
∴∠C+∠DEC=180°（等量代换）．
∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．
故答案为：对顶角相等；DMN．