Question

（1）若关于x的方程x2-x-1=mx2（2x-m+1）是一元二次方程，求出它的二次项系数，一次项系数，常数项．（2

（1）若关于x的方程x2-x-1=mx2（2x-m+1）是一元二次方程，求出它的二次项系数，一次项系数，常数项．（2）已知关于x的一元二次方程为2xm-4xn+（m+n）=0，试直接写出满足要求的所有m、n的值．

Answer 1

（1）方程化简得：2mx³-（m²-m+1）x²+x-1=0，
又∵这个式子是一元二次方程，
∴2m=0即m=0，∴方程是：x²-x-1=0，
∴二次项系数为1，一次项系数为-1，常数项为-1．
（2）这个方程是一元二次方程，则m和n都是非负整数，其中最大的是2，且其中至少有一个是2．
∴

m＝2 n＝1

或

m＝1 n＝2

或

m＝2 n＝0

或

m＝2 n＝2

或

m＝0 n＝2