Question

在(x2+1x)n的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（　　）A．15B．20C．30D．12

在(x2+1x)n的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（　　）A．15B．20C．30D．120

Answer 1

∵二项展开式中中间项的二项式系数最大
又∵二项式系数最大的项只有第4项
∴展开式中共有7项
∴n=6
展开式的通项为Tr+1＝

C

r 6

(x2)6?r(

1

x

)r=C₆^rx^12-3r
 令12-3r=0，r=4，
展开式的常数项为T₅=C_6⁴=15
故选A