Question

15个数三个数一组可以组多少组不重复

Answer 1

可以分成十组，分别为：123、124、125、134、135、145、234、235、245、345。

解答过程如下：

第一步：12345这5个数字，每3个分成一组不重复，求分组数这是一个组合问题。

第二步：实际含义就是从12345这5个数字中拿出三个，记为：C[5,3]=10。

组合的定义：

从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

计算公式： C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

组合公式的推导是由排列公式去掉重复的部分而来的，从n个不相同元素中取出m个排成一列（有序），第一个位置可以有n个选择，第二个位置可以有n-1个选择（已经有1个放在前一个位置），则同理可知第三个位置可以有n-2个选择，以此类推第m个位置可以有n-m+1个选择。

Answer 2

15个数完全不同？
三个三个一组？ 还是 任取三个组一成组 ？
三个三个一组-
基本上就看成，15个不同的数排成一列。 - 15！
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15

每隔三个一组，可以分五组。
因为
1,2,3, 4,5,6, 7,8,9, 10,11,12, 13,14,15
4,5,6, 1,2,3, 7,8,9, 10,11,12, 13,14,15
算同一组，因此要除以五组的排列 - 5！

1,2,3, 4,5,6, 7,8,9, 10,11,12, 13,14,15
2,1,3, 4,5,6, 7,8,9, 10,11,12, 13,14,15
算同一组，因此要再除以五组中的三个数字排列 - 5 x 3！

15！/ (5 x 3! x 5!) = 363242880

任取三个组一成组 -
就 15取3 = 15！/ [(15 - 3)! x 3!] = 455

Answer 3

用排列组合可以知道共有
455种组合

Answer 4

455
排列组合