如图，在直角三角形ABC中，角BAC等于90度，AB=AC，D是BC中点，AE=BF求证:(1)D
如图，在直角三角形ABC中，角BAC等于90度，AB=AC，D是BC中点，AE=BF求证:(1)DE=DF(2)三角形DEF是等腰直角三角形...
如图，在直角三角形ABC中，角BAC等于90度，AB=AC，D是BC中点，AE=BF求证:(1)DE=DF(2)三角形DEF是等腰直角三角形
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做一条辅线AD
因为△ABC是等腰直角三角形
所以AD=BD ∠CAD=∠ABC
因为AE=BF
所以△ADE≌△BDF
既DE=DF
同理解得△ADF≌△CDE
得∠EDF=∠CDE＋∠BDF
因为点B,C,D在同一直线上
所以∠EDF=90°
既△DEF为等腰直角三角形
因为△ABC是等腰直角三角形
所以AD=BD ∠CAD=∠ABC
因为AE=BF
所以△ADE≌△BDF
既DE=DF
同理解得△ADF≌△CDE
得∠EDF=∠CDE＋∠BDF
因为点B,C,D在同一直线上
所以∠EDF=90°
既△DEF为等腰直角三角形
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三角形DAF和三角形DAE全等，边角边。2.四边形AEDF为正方形
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可能一下子说不清楚
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AB=AC
<B=<C
AE=AF
BF=CE
D为BC中点
BD=CD
所以BDF与CDE全等
DE=DF
<B=<C
AE=AF
BF=CE
D为BC中点
BD=CD
所以BDF与CDE全等
DE=DF
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