Question

第二型曲面积分中怎么换积分曲面？比如吧dxdy换成dydz

Answer 1

由于dS*cos①=dxdy,dS*cos②=dydz,dS*cos③=dxdz，角①②③为曲面法线和三面的夹角，这样写出来应该很清晰了。

第一型曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面，计算该曲面的质量。第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速，计算单位时间流经曲面的总流量。

扩展资料：

如果一个函数的积分存在，并且有限，就说这个函数是可积的。一般来说，被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空间，甚至是没有直观几何意义的抽象空间。

对于一个函数f，如果在闭区间[a，b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a，b]上的黎曼积分存在。

参考资料来源：百度百科--曲面积分

Answer 2

由于dS*cos①=dxdy,dS*cos②=dydz,dS*cos③=dxdz，角①②③为曲面法线和三面的夹角，这样写出来应该很清晰了

Answer 3

∫∫S p（x,y,z) dxdy =∫∫S p(x,y,z) cosγ ds 由于dxdy=cosγ ds 所以不必考虑方向。
=∫∫S p(x,y,z) cosγ/cosa *cosa ds =∫∫S p(x,y,z) cosγ/cosa * dxdy

追问

是第二型曲面积分