Question

已知直线L的方程为2x-5y+4=0,求直线L的斜率k和在y轴上的截距b

1.
已知直线L的方程为2x-5y+4=0,求直线L的斜率k和在y轴上的截距b

2.
四、写出下列各圆的标准方程并判断点A（-2,1）与它们的关系：
（1）圆心位C(4,-2),半径r为4；
（2）圆心在原点，且过点（-3，4）。

Answer 1

解1由直线L的方程为2x-5y+4=0

得y=2x/5+4/5
故直线的斜率为k=2/5，在y轴上的截距b=4/5

2解(1)由圆心位C(4,-2),半径r为4；

故圆的标准方程为(x-4)^2+(y+2)^2=16
又由A（-2,1）知(-2-4)^2+(1+2)^2=45＞16

故点A（-2,1）在圆外。

(2)圆心在原点，且过点（-3，4）

知r=√(-3-0)^+(4-0)^=5
故圆的方程为x^2+y^2=25
又由A（-2,1）知(-2)^2+(1)^2=5＜16
故点A（-2,1）在圆内。

Answer 2

1、
2x-5y+4=0
5y=2x+4
y=2x/5+4/5
斜率k=2/5，截距b=4/5
2、
（1）
AC=√（6²+3²）=√45＞4
∴A在圆外
（2）
R=√（3²+4²）=5
AO=√（2²+1²）=√5＜5
∴A在圆内。