Question

数学微积分，这两步怎么变的，求祥解

Answer 1

(1)d(sint)=costdt，
这是基本微分公式

(2)令u=sint，
则du=costdt，
原式=∫1/u^2du=-1/u+C
=-1/sinx+C

追答

(1)d(sint)=costdt，
这是基本微分公式

(2)令u=sint，
则du=costdt，
原式=∫1/u^2du=-1/u+C
=-1/sint+C

Answer 2

dsint = cost dt
∫ cost/(sint)^2 dt
=∫ dsint/(sint)^2
let
y = sint

∫ dsint/(sint)^2
=∫ dy/y^2
= -1/y + C
=-1/sint + C

Answer 3

凑微分法。微分公式costdt=dsint，积分公式∫x^kdx=x^(k+1)/(k+1)+C。把x换成sint，k换成-2。

Answer 4

Answer 5

这有什么好详解的，就是一个复合函数的积分

Answer 6

costdt就等于dsint

追答

sint看成x，于是就为积分为xdx，解出即可

平方，符号不好打，就没打