已知f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)对一切实数x和y都成立，且f(0)≠0,是判断f(x)的奇偶性
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解：
取y=0，得2f(x)=2f(x)f(0)，
即f(0)=1，
取x=0，得f(y)+f(-y)=2f(0)f(y)=2f(y)，
即f(y)=f(-y)，
可见f(x)为偶函数。
O(∩_∩)O~
取y=0，得2f(x)=2f(x)f(0)，
即f(0)=1，
取x=0，得f(y)+f(-y)=2f(0)f(y)=2f(y)，
即f(y)=f(-y)，
可见f(x)为偶函数。
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