Question

设U={1，2，3，4，5，6}，A与B是U的子集合，若A∩B={1，3，5}，则称（A，B）为“理想配集”，那么所有的

设U={1，2，3，4，5，6}，A与B是U的子集合，若A∩B={1，3，5}，则称（A，B）为“理想配集”，那么所有的理想配集个数是（　　） A．9 B．6 C．27 D．8

Answer 1

若A={1，3，5}，B中必有元素1，3，5，并且包含元素2，4，6中的0个、1个、2个或3个， 此时满足条件的集合B有C 3 0 +C 3 1 +C 3 2 +C 3 3 =8个． 若A={1，3，5，2}，B中必有元素1，3，5，并且包含元素4，6中的0个、1个或2个， 此时满足条件的集合B有C 2 0 +C 2 1 +C 2 2 =4个． 若A={1，3，5，4}，B中必有元素1，3，5，并且包含元素2，6中的0个、1个、或2个， 此时满足条件的集合B有C 2 0 +C 2 1 +C 2 2 =4个． 若A={1，3，5，6}，B中必有元素1，3，5，并且包含元素2，4中的0个、1个、或2个， 此时满足条件的集合B有C 2 0 +C 2 1 +C 2 2 =4个． 若A={1，3，5，2，4}，B={1，3，5}或B={1，3，5，6}， 此时满足条件的集合B有2个． 若A={1，3，5，2，6}，B={1，3，5}或B={1，3，5，4}， 此时满足条件的集合B有2个． 若A={1，3，5，4，6}，B={1，3，5}或B={1，3，5，2}， 此时满足条件的集合B有2个． 若A={1，3，5，2，4，6}，B={1，3，5}， 此时满足条件的集合B有1个． 故选C．