Question

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的 处，并且 ∥BC，则CD的长

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的 处，并且 ∥BC，则CD的长是（ ）. A． 　 B．6 C． 　 D．

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Answer 1

A.

试题分析：根据题意可知，四边形ECDC’是菱形．先设CD=x，再根据比例线段可求出CD的长． ∵将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB上的C’处， ∴△DC’E≌△DCE， ∴∠C’ED=∠CED，∠C’DE=∠CDE， ∵C’D∥BC， ∴∠DEC=∠C’DE， ∴∠C’ED=∠CED=∠C’DE=∠CDE， ∴DC’=EC’=EC=CD， ∴四边形C’ECD是菱形， 又∵C’D∥BC， ∴ ， ∵ 设CD=x， ∴ ∴ 故选A. 考点: 1.勾股定理；2.翻折变换（折叠问题）．