Question

如图所示，用两根轻绳和一根轻弹簧将质量均为m的A、B两小球以及水平天花板上的固定点O之间两两连接，然后

如图所示，用两根轻绳和一根轻弹簧将质量均为m的A、B两小球以及水平天花板上的固定点O之间两两连接，然后用一水平方向的力F作用于A球上，此时两根轻绳均处于直线状态，且OB绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态，已知三段长度之比为OA：AB：OB=3：4：5．试确定：（1）弹簧OA的拉力．（2）若突然将F撤去，则撤去瞬间，小球A的加速度．

Answer 1

（1）已知三段长度之比为OA：AB：OB=3：4：5，所以∠AOB=53°．由几何知识得到，由题意，OB恰好处于竖直方向，说明轻绳AB对B球没有拉力，则A球受到重力mg、水平力F和弹簧OA的拉力T，如 图，根据平衡条件得： T= mg cos53° = 5 3 mg （2）突然将F撤去的瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，则小球A所受的合力大小与F大小相等，即：F 合 =F=mgtan53°=ma 得：a= F m = 4 3 g ，方向水平向左． 答：（1）弹簧OA的拉力为 5 3 mg ． （2）若突然将F撤去，则撤去瞬间，小球A的加速度是 4 3 g ．