Question

某建筑工地为了搬运建材，采用的滑轮组示意图所示，钢丝绳的拉力F由电动机提供。

此滑轮组在30S内将质量为450kg的建材匀速提升了6m，拉力F所做的工为36000J，不计绳重和轴摩擦，g取10N/kg。 (1滑轮组的机械效率是多少？（2）钢丝绳移动到速度是多少？（3）此滑轮组的机械效率小于1的原因是什么？

Answer 1

解：(1)有用有功为W1=mgh=450kgx10N/kgX6m=27000J
有用功为W2=36000J
则机械效率为η=W1/W2X100%=75%
(2)设动滑轮的两段绳子间的角度为θ
则绳子的拉力F=0.5G/cos(1/2θ)
绳子移动的距离为：s=2h/cos(1/2θ)
所以总功为W2=F*s=Gh/cos²(1/2θ)=W1/cos²(1/2θ)
代入数据得到：θ=60°
s=8√3m
则钢绳的速度为：v=s/t=(4√3/15)m/s=0.46m/s
（3）这里机械效率小于1的原因就是动滑轮的两条钢绳互为角度。