Question

跪求2道数学题目，大家速度看下啊

若a,b,c均为整数，而且1a-b1的3次方（1表示绝对直符号）+1c-a1的2次方=1 求1a-c1+1c-b1+1b-a1的直 另一道，已知1a-11+1ab-21=0 那么1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)一直加到1/(a+2001)(b+2001)等于多少

Answer 1

1a-b1的3次方应为非负整数，1c-a1的2次方也为非负整数
两个非负整数相加，和为1，一个为0一个为1
若 1a-b1=0,c-a=1 或 1a-b1=1 c-a=0
第一种 原式=1+1+0=2
第二种 若阿a-b=1 原式=0+1+1=2
若a-b=-1原示=0+1+1=2
综上所述：原式=2

可知，a=1,b=2,原式=1/1*2+1/2*3+1/3*4...]
根据奥数拆分公式：1/1*2+1/2*3=1-1/2+1/2-1/3=2/3
那么原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4...+1/2002-1/2003
=2003/2003