Question

如图所示，质量m 1 ＝0.1 kg，电阻R 1 ＝0.3 Ω，长度l＝0.4 m的导体棒ab横放在U形金属框架上。框架质量m

如图所示，质量m 1 ＝0.1 kg，电阻R 1 ＝0.3 Ω，长度l＝0.4 m的导体棒ab横放在U形金属框架上。框架质量m 2 ＝0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2。相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长，电阻R 2 ＝0.1Ω的MN垂直于MM′。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T。垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触。当ab运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s 2 。（1）求框架开始运动时ab速度v的大小； （2）从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1 J，求该过程ab位移x的大小。

Answer 1

解：（1）ab对框架的压力F 1 ＝m 1 g  ① 框架受水平面的支持力F N ＝m 2 g＋F 1   ② 依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力F 2 ＝μF N   ③ ab中的感应电动势E＝Blv  ④ MN中电流I＝   ⑤ MN受到的安培力F 安 ＝IlB  ⑥ 框架开始运动时F 安 ＝F 2   ⑦ 由上述各式代入数据解得v＝6 m/s  ⑧ （2）闭合回路中产生的总热量Q 总 ＝ Q  ⑨ 由能量守恒定律，得Fx＝ m 1 v 2 ＋Q 总   ⑩ 代入数据解得x＝1.1 m