Question

（13分）如图，长L=100cm，粗细均匀的玻璃管一端封闭。水平放置时，长L 0 =50cm的空气柱被水银封住，水银

（13分）如图，长L=100cm，粗细均匀的玻璃管一端封闭。水平放置时，长L 0 =50cm的空气柱被水银封住，水银柱长h=30cm。将玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置，然后竖直插入水银槽，插入后有Δh=15cm的水银柱进入玻璃管。设整个过程中温度始终保持不变，大气压强p 0 =75cmHg。求： （1）插入水银槽后管内气体的压强p；（2）管口距水银槽液面的距离H。

Answer 1

（1）62.5cmHg（2）27.5cm

（1）设当转到竖直位置时，水银恰好未流出，管截面积为S，此时气柱长l=70cm 由玻意耳定律：p＝p 0 L 0 /l＝53.6cmHg， 由于p＋rgh＝83.6cmHg，大于p 0 ，因此必有水银从管中流出， 设当管转至竖直位置时，管内此时水银柱长为x， 由玻意耳定律：p 0 SL 0 ＝（p 0 －rgh）S（L－x）， 解得：x＝25cm， 设插入槽内后管内柱长为L’， L’＝L－（x＋Dh）＝60cm， 由玻意耳定律，插入后压强p＝p 0 L 0 /L’＝62.5cmHg， （2）设管内外水银面高度差为h’， h’＝75－62.5＝12.5cm， 管口距槽内水银面距离距离H＝L－L’－h’＝27.5cm，