Question

在极坐标系中，已知圆C经过点P（2，π4），圆心为直线ρsin（π3-θ）=32与极轴的交点，求圆C的极坐标方

在极坐标系中，已知圆C经过点P（2，π4），圆心为直线ρsin（π3-θ）=32与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．

Answer 1

因为圆心为直线ρsin(

π

3

?θ)＝

3

2

与极轴的交点，
所以令θ=0，得ρ=1，即圆心是（1，0），---------------------------------（2分）
又圆C经过点P（

2

，

π

4

），所以圆的半径r＝

2+1?2 2 cos π 4

＝1，-----------------（7分）
从而圆过原点，所以圆C的极坐标方程是ρ=2cosθ．-------------------------------（10分）