Question

在1-1000这1000个自然数中,总共有多少个数码?所有数码的和是多少?

十万火急

Answer 1

一位数有9个数码，二位数有 (99-9)*2=180个数码，三位数有 (999-99)*3=2700个数码，四位数有4个数码，
所以一共有 9+180+2700+4=2893 个数码。

将所有的一位数、二位数都看作是三位数（高位补为0，不影响求数码和），
则从 000--999 共1000个数，每个数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9在每位都出现100次，
所以，所有这些数码的和=(0+1+2+3+4+5+6+7+8+9)*100*3+1=13501。

Answer 2

一位数中有9个数码，所有数码的和是45；
两位数中有190个数码，所有数码的和是900；
三位数中有2900个数码，所有数码的和是13500；
1000有4个数码，所有数码的和是1；
总共有3103个数码，所有数码的和是14446。

Answer 3

1000
999
998
....
1
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竖着加，个位=100*（1+..+9)
十位=100*（1+..+9)
百位=100* (1+..+9)
千位=1
合计数码=13501