Question

（2014?北京）晓亮利用阻值为R0的定值电阻和一块电流表测量未知电阻Rx的阻值．他选择了满足这个实验要求

（2014?北京）晓亮利用阻值为R0的定值电阻和一块电流表测量未知电阻Rx的阻值．他选择了满足这个实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图所示．（1）为了测出电阻Rx的阻值，请添加一根导线完成如图所示的实验电路的连接．（2）开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为I1；只闭合开关S2时，电流表的示数为I2．请用I1、I2和R0表示Rx．Rx=______．

Answer 1

（1）使已知定值电阻和被测电阻并联，电流表串联在电路中，测串联电路的电流．再把被测电阻断路，只有已知电阻接在电路中，测此时电路的电流．根据两种电路状态下电源电压相等求解．如下图．
（2）只闭合开关S₂时，电路为R₀的简单电路，电流表的示数为I₂，则电源的电压为U=I₂R₀；
开关S₁、S₂都闭合时，电路为R₀、R_x并联，电流表的示数为I₁．
因电源的电压不变，所以并联时通过R₀的电流不变，
所以通过Rx的电流为I_x=I₁-I₂，
R_x的阻值为R_x=

U

Ix

=

I2R0

I1?I2

．
（1）见图1    

（2）

I2R0

I1?I2

．

Answer 2

（1）使已知定值电阻和被测电阻并联，电流表串联在电路中，测串联电路的电流．再把被测电阻断路，只有已知电阻接在电路中，测此时电路的电流．根据两种电路状态下电源电压相等求解．如下图．
（2）只闭合开关S₂时，电路为R₀的简单电路，电流表的示数为I₂，则电源的电压为U=I₂R₀；
开关S₁、S₂都闭合时，电路为R₀、R_x并联，电流表的示数为I₁．
因电源的电压不变，所以并联时通过R₀的电流不变，
所以通过Rx的电流为I_x=I₁-I₂，
R_x的阻值为R_x=UIx=I2R0I1−I2．
（1）见图1    

（2）I2R0I1−I2．