Question

已经a，b，c为三条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，则下列命题中：（1）a∥c，b∥c?a∥b； （2

已经a，b，c为三条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，则下列命题中：（1）a∥c，b∥c?a∥b； （2）a∥β，b∥β?a∥b； （3）a∥c，c∥α?a∥α；（4）a∥β，a∥α?α∥β； （5）a?α，b∥α，a∥b?a∥α．其中正确的命题是（　　）A．（1）（5）B．（1）（2）C．（2）（4）D．（3）（5）

Answer 1

（1）由空间中平行线的传递性（公理4）可知（1）正确；
（2）若a∥β，b∥β，则a，b可能相交，也可能平行，也可能异面，故（2）错误；
（3）若a∥c，c∥α则a∥α或a?α，故（3）错误；
（4）若a∥β，a∥α则α∥β或α与β相交，故（4）错误；
（5）由线面平行的判定定理可知，（5）正确．
综上所述，（1）（5）正确．
故选A．