Question

已知一元二次方程2x2+3x-5=0，不解方程，求作以该方程的两根的倒数为根的一元二次方程

已知一元二次方程2x2+3x-5=0，不解方程，求作以该方程的两根的倒数为根的一元二次方程．

Answer 1

根据根与系数的关系可得：一元二次方程2x²+3x-5=0两根的关系为x₁+x₂=-

3

2

，x₁?x₂=-

5

2

；
∵

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

3

5

，

1

x1

?

1

x2

=-

2

5

，
∴所求的方程为5x²-3x-2=0．