Question

同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园（六?一）前新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC=2m，滑梯着地点B

同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园（六?一）前新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC=2m，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC=4m．（1）求滑梯AB的长（精确到0.1m）；（2）若规定滑梯的倾斜角（∠ABC）不超过45°属于安全范围．请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求？

Answer 1

（1）由题意AB=

AC2+BC2

=2

5

≈4.5m，因此滑梯的长约为4.5m．

（2）Rt△ABC中，AC：BC=1：2，
∴tan∠ABC=

1

2

．
∴锐角∠ABC≈27°＜45°．
这架滑梯的倾斜角符合要求．