Question

一元二次方程中，分母含有未知数，这种题怎么解啊？

(4x/x²+x+3) + 5x/x²-5x+3= - 3/2

Answer 1

(4x/x²+x+3) + 5x/x²-5x+3= - 3/2 （先分子分母相约）
(4/x+x+3) + 5/x-5x+3= - 3/2 （再去分母，即等式两边同乘以2x）
8+2x²+6x+10-10x²+6x=-3x （移项、未知数的系数取正数，再合并）
8x²-15x-18=0
再用求根公式求解

追问

== 那个，貌似好像是我打的式子出了点问题
4x/（x²+x+3） + 5x/（x²-5x+3）= - 3/2
请见谅，能不能重新解释下题目？

追答

4x/(x²+x+3)+ 5x/(x²-5x+3)= - 3/2
x{4/(x²+x+3)+ 5/[(x²+x+3)-6x]}= - 3/2
令x²+x+3=y，则原式化为：
x[4/y+5/(y-6x)]=-3/2 等式两边同乘以2y(y-6x)
2x[4(y-6x)+5y]=-3y(y-6x)
2x(9y-24x)=-3y(y-6x)
18xy-48x²=18xy-3y²
48x²-3y²=0
(4x)²-y²=0
(4x+y)(4x-y)=0
4x+y=0或4x-y=0
将x²+x+3=y代入4x+y=0得：
4x+x²+x+3=0
x²+5x+3=0
x²+2*(5/2)x+(5/2)²+3-25/4=0
(x+5/2)²=13/2²
x=√13/2-5/2=(√13-5)/2或x=-√13/2-5/2=(-√13-5)/2
将x²+x+3=y代入4x-y=0得：
4x-x²-x-3=0
x²-3x+3=0
x²-2*(3/2)x+(3/2)²-9/4+3=0
(x-3/2)²=3/2²
x=3/2±√3/2=(3±√3)/2

Answer 2

分母变为x+1+3/x和x-5+3/x(即上下同时约X)
还是换元法：令x+3/x=y
则原方程化为4/（y+1）+5/（y-5）=-3/2
解出y
回代到x+3/x=y
解出x

Answer 3

二元一次方程中分母不能含有未知数，因为它是整式方程，

Answer 4

一般先去分母,再按一般方程解,最后须验根,分母为零的根舍去

Answer 5

一步一步地用脑子解出来再用手抓住笔写下来