Question

如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1、m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑水平面上．现使B获得水

如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1、m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑水平面上．现使B获得水平向右、大小为3m/s的瞬时速度，从此刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象提供的信息可得（　　）A．在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都处于伸长状态B．从t3到t4时间弹簧由压缩状态逐渐向原长恢复，t4时刻恢复到原长C．两物体的质量之比为m1：m2=1：2D．在t2时刻A、B两物块的动能之比为Ek1：Ek2=8：1

Answer 1

A、由图示图象可知，从0到t₁的过程中，A的速度增大，B的速度减小，弹簧被拉伸，在t₁时刻两物块达到共同速度1m/s，此时弹簧处于伸长状态，从t₁到t₂过程，A的速度继续增大，B的速度继续减小，弹簧开始收缩，到达t₂时刻，A的速度最大，B的速度最小，弹簧恢复原长；从t₂到t₃过程，A的速度减小，B的速度增大，弹簧被压缩，到t₃时刻，A、B的速度相等，为1m/s，此时弹簧的压缩量最大，从t₃到t₄过程，A的速度减小，B的速度增大，该过程弹簧恢复原长，到t₄时刻，B的速度等于初速度，A的速度为零，弹簧恢复原长，由以上分析可知，A错误，B正确；
C、系统动量守恒，以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得，t=0时刻和t=t₁时刻系统总动量相等，有：
m₂v₀=（m₁+m₂）v₂，m₂×3=（m₁+m₂）×1，解得：m₁：m₂=2：1，故C错误；
D、由图示图象可知，在t₂时刻A、B两物块的速度分别为：v_A=2m/s，v_B=-1m/s，物体的动能：E_k=

1

2

mv²，则A、B两物块的动能之比为E_kA：E_kB=8：1，故D正确；
故选：BD．