（2014?南昌模拟）半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O，底边水平．一束单色光竖直向下射向
（2014?南昌模拟）半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O，底边水平．一束单色光竖直向下射向圆柱面，入射点为P，入射角为60°，经折射后射向底边的Q点（图中未...
（2014?南昌模拟）半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O，底边水平．一束单色光竖直向下射向圆柱面，入射点为P，入射角为60°，经折射后射向底边的Q点（图中未画出）．已知玻璃的折射率n=3，求：①PQ间的距离；②光线PQ能否在Q点发生全反射？
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1个回答
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解答：
解：①画出光路图，如图所示．
由折射定律n=
其中 i=60°，n=
解得：折射角r=30°
由几何关系得：
cos30°=
，cos60°=
得：PQ=
PO=
R
②设临界角为C，则有：sinC=
=
在底面上Q点，根据几何知识得入射角为 i′=30°，则sini′=sin30°=
＜
则得 i′＜C，故不能发生全反射．
答：
①PQ间的距离是
R；
②光线PQ不能在Q点发生全反射．
解：①画出光路图，如图所示．由折射定律n=
| sini |
| sinr |
其中 i=60°，n=
| 3 |
解得：折射角r=30°
由几何关系得：
cos30°=
| PM |
| PQ |
| PM |
| PO |
得：PQ=
| cos60° |
| cos30° |
| ||
| 3 |
②设临界角为C，则有：sinC=
| 1 |
| n |
| ||
| 3 |
在底面上Q点，根据几何知识得入射角为 i′=30°，则sini′=sin30°=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 3 |
则得 i′＜C，故不能发生全反射．
答：
①PQ间的距离是
| ||
| 3 |
②光线PQ不能在Q点发生全反射．
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