如图，在△ABC中，∠BAC=120°，∠B=30°，AD⊥AB，垂足为A，CD=1cm，BC=3cm，求AB的长
如图，在△ABC中，∠BAC=120°，∠B=30°，AD⊥AB，垂足为A，CD=1cm，BC=3cm，求AB的长．...
如图，在△ABC中，∠BAC=120°，∠B=30°，AD⊥AB，垂足为A，CD=1cm，BC=3cm，求AB的长．
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∵∠BAC=120°，AD⊥AB，
∴∠CAD=120°-90°=30°，
又∵∠B=30°，
∴∠C=180°-120°-30°=30°，
∴∠CAD=∠C，
∴AD=CD=1cm，
∵BC=3cm，
∴BD=BC-CD=3-1=2cm，
在Rt△ABD中，AB=
=
=
cm．
∴∠CAD=120°-90°=30°，
又∵∠B=30°，
∴∠C=180°-120°-30°=30°，
∴∠CAD=∠C，
∴AD=CD=1cm，
∵BC=3cm，
∴BD=BC-CD=3-1=2cm，
在Rt△ABD中，AB=
| BD2?AD2 |
| 22?12 |
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