求解一道大一高数题！（2015.3.15E）有过程优先采纳！
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解：因为点M（1，2，3)N(2，-1，4)，所以线段MN的中点O(1/2，1/2,7/2),
设点P（x,y,z)是线段MN的垂直平分面内的任意一点，则有向量MN垂直向量OP，即：
向量MN与向量OP的数量积等于0，又因为向量MN=（1，-3，1），向量OP=（x-1/2,y-1/2,z-7/2),
所以：1（x-1/2)-3(y-1/2)+(z-7/2)=0,即：x-3y+z-5/2=0,
故线段MN的垂直平分面的方程是：3xx-3y+z-5/2=02=0。
设点P（x,y,z)是线段MN的垂直平分面内的任意一点，则有向量MN垂直向量OP，即：
向量MN与向量OP的数量积等于0，又因为向量MN=（1，-3，1），向量OP=（x-1/2,y-1/2,z-7/2),
所以：1（x-1/2)-3(y-1/2)+(z-7/2)=0,即：x-3y+z-5/2=0,
故线段MN的垂直平分面的方程是：3xx-3y+z-5/2=02=0。
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你的答案不正确喔。。
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额。没来得及仔细算，但是思路是这样的。。不好意思啊
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