Question

如图所示，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC,CD,∠BAF=∠DAF.求证BD//EF

RT、RT

Answer 1

【纠正：∠BAF=∠DAE】

证明：
∵四边形ABCD是菱形
∴AB=AB=BC=CD，∠ABC=∠ADC
∵∠BAF=∠DAE
∴∠BAF-∠EAF=∠DAE-∠EAF
即∠BAE=∠DAF
∴△BAE≌△DAF（ASA）
∴BE=DF
∴BC-BE=DC-DF
即CE=CF
∴∠CEF=∠CFE=（180°-∠C）÷2
∵BC=DC
∴∠CBD=∠CDB=（180°-∠C）÷2
∴∠CEF=∠CBD
∴BD//EF