求y"-4y'+4y=x的通解
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解：∵齐次方程y"-4y'+4y=0的特解是r^2-4r+4=0，则r1=r2=2
∴此齐次方程的通解是y=(C1x+C2)e^(2x) (C1,C2是常数)
∵设原方程的解为y=Ax+B，代入原方程得 4Ax-4A+4B=x
==>4A=1，-4A+4B=0
==>A=B=1/4
∴y=(x+1)/4是原方程的一个特解
故原方程的通解是y=(C1x+C2)e^(2x)+(x+1)/4。
∴此齐次方程的通解是y=(C1x+C2)e^(2x) (C1,C2是常数)
∵设原方程的解为y=Ax+B，代入原方程得 4Ax-4A+4B=x
==>4A=1，-4A+4B=0
==>A=B=1/4
∴y=(x+1)/4是原方程的一个特解
故原方程的通解是y=(C1x+C2)e^(2x)+(x+1)/4。
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