若1+2+3+.....+n=5050,xy=-1,求代数式(x^ny)(x^n-1y^2)(x
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1+2+3+.....+n=5050
（1+n)n/2=5050
n²+n-10100=0
(n+101)(n-100)=0
n+101=0 n-100=0
n1=-101 (不合题意，舍弃）
n2=100
(x^ny)(x^n-1y^2)(x^n-2y^3)...(x^2y^n-1)(xy^n)
=x^(n+n-1+n-2+.....+3+2+1)y^(1+2+3+.....+n-2+n-1+n)
=x^ny^n
=(xy)^n
=(xy)¹ºº
=(-1)¹ºº
=1
（1+n)n/2=5050
n²+n-10100=0
(n+101)(n-100)=0
n+101=0 n-100=0
n1=-101 (不合题意，舍弃）
n2=100
(x^ny)(x^n-1y^2)(x^n-2y^3)...(x^2y^n-1)(xy^n)
=x^(n+n-1+n-2+.....+3+2+1)y^(1+2+3+.....+n-2+n-1+n)
=x^ny^n
=(xy)^n
=(xy)¹ºº
=(-1)¹ºº
=1
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1+2+3+.....+n=5050
（1+n)n/2=5050
n²+n-10100=0
(n+101)(n-100)=0
n+101=0 n-100=0
n1=-101 (不合题意，舍弃）
n2=100
(x^ny)(x^n-1y^2)(x^n-2y^3)...(x^2y^n-1)(xy^n)
=x^(n+n-1+n-2+.....+3+2+1)y^(1+2+3+.....+n-2+n-1+n)
=x^ny^n
=(xy)^n
=(xy)¹ºº
=(-1)¹ºº
=1
（1+n)n/2=5050
n²+n-10100=0
(n+101)(n-100)=0
n+101=0 n-100=0
n1=-101 (不合题意，舍弃）
n2=100
(x^ny)(x^n-1y^2)(x^n-2y^3)...(x^2y^n-1)(xy^n)
=x^(n+n-1+n-2+.....+3+2+1)y^(1+2+3+.....+n-2+n-1+n)
=x^ny^n
=(xy)^n
=(xy)¹ºº
=(-1)¹ºº
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