Question

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边已知m=(2b-根号3c,cosC)n(根号3a,cosA),且m平行于n。

1.求角A的大小
2.求2cos²A+sin（A-2B）的最小值

我要2.的详细过程
2.的答案是1-根号3
我需要过程

Answer 1

1)

m//n，则 (2b-√3c)cosA=√3acosC
2bcosA=√3(acosC+ccosA)=√3b
cosA=√3/2
A=π/6

2)

2(cosA)^2+sin(A-2B)
=3/2+sin(π/6-2B)
=3/2+sin(2B+5π/6)

因为 0<B<5π/6
所以 5π/6<=2B+5π/6<=15π/6
因此，-1<=sin(2B+5π/6)<=1

所求最小值为 3/2-1=1/2。 (B=π/3)

Answer 2

（1） m/n，则 (2b-√3c)cosA=√3acosC
2bcosA=√3(acosC+ccosA)=√3b
cosA=√3/2
A=π/6

2)

2(cosA)^2+sin(A-2B)
=3/2+sin(π/6-2B)
=3/2+sin(2B+5π/6)