解关于X的不等式ax的平方 —(a+1）x+1∠0
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ax^2-(a+1)x＋1＜0
a=0时,ax^2-(a+1)x＋1=-x+1<0
此时x>1
a≠0时,令ax^2-(a+1)x＋1=0
则判别式△=[-(a+1)]^2-4*a*1=(a-1)^2≥0
因此x1=[(a+1)+√(△)]/(2a)=(a+1+/a-1/)/(2a)
x2=[(a+1)-√(△)]/(2a)=(a+1-/a-1/)/(2a)
a<0时,x1=(a+1-a+1)/(2a)=(1/a)<0
x2=(a+1+a-1)/(2a)=1
此时,不等式ax^2-(a+1)x＋1<0的解为(1/a)<x<1
0<a<1时,x1=(a+1-a+1)/(2a)=(1/a)>1
x2=(a+1+a-1)/(2a)=1
此时,不等式ax^2-(a+1)x＋1<0的解为1<x<(1/a)
a=1时ax^2-(a+1)x＋1=x^2-2x+1=(x-1)^2≥0
但已知ax^2-(a+1)x＋1<0,所以a=1时不等式无解.
a>1时,x1=(a+1+a-1)/(2a)=1
x2=(a+1-a+1)/(2a)=(1/a)<1
此时,不等式ax^2-(a+1)x＋1<0的解为(1/a)<x<1
a=0时,ax^2-(a+1)x＋1=-x+1<0
此时x>1
a≠0时,令ax^2-(a+1)x＋1=0
则判别式△=[-(a+1)]^2-4*a*1=(a-1)^2≥0
因此x1=[(a+1)+√(△)]/(2a)=(a+1+/a-1/)/(2a)
x2=[(a+1)-√(△)]/(2a)=(a+1-/a-1/)/(2a)
a<0时,x1=(a+1-a+1)/(2a)=(1/a)<0
x2=(a+1+a-1)/(2a)=1
此时,不等式ax^2-(a+1)x＋1<0的解为(1/a)<x<1
0<a<1时,x1=(a+1-a+1)/(2a)=(1/a)>1
x2=(a+1+a-1)/(2a)=1
此时,不等式ax^2-(a+1)x＋1<0的解为1<x<(1/a)
a=1时ax^2-(a+1)x＋1=x^2-2x+1=(x-1)^2≥0
但已知ax^2-(a+1)x＋1<0,所以a=1时不等式无解.
a>1时,x1=(a+1+a-1)/(2a)=1
x2=(a+1-a+1)/(2a)=(1/a)<1
此时,不等式ax^2-(a+1)x＋1<0的解为(1/a)<x<1
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